Het is februari 2016, het vriest 10 graden en je gaat op weg naar Utrecht om je familie te bezoeken. Je boft, want jij hoeft geen rekening te houden met de winterdienstregeling van de NS. Jij hebt namelijk met je welverdiende centen een tweedehands dieseltje op de kop kunnen tikken en jouw automobiel brengt je altijd veilig van A naar B. Even de ruiten schoonkrabben en dan… ja gelukkig, de motor start. Eenmaal in Utrecht aangekomen krab je jezelf even achter de oren: “Mileuzone?” hoor je jezelf zeggen. Gelukkig is er niks aan de hand, want je bolide komt uit 2002.
Als automobilist ga je er steevast vanuit dat jouw stalen ros presteert onder allerlei omstandigheden. Warmte en kou moeten getrotseerd worden en natuurlijk denk je ook nog een beetje aan het milieu. Naast de staat van de auto is de kwaliteit van brandstof hier een  belangrijke factor. Gelukkig hoef jij je niet druk te maken over de brandstofkwaliteit, dat doen de overheid en de oliemaatschappijen wel voor je. Octaannummer, zwavel uitstoot, dichtheid, flash point, cloud point, zuurstof-, aromaten- en benzeengehalte zijn voorbeelden van eigenschappen die een brandstof specificeren. Zo heeft een Euro95 een octaannummer van minimaal 95, een dichtheid van ongeveer 0.75 kg/l en het zwavelgehalte mag niet meer dan 10 ppm zijn.
Nu vraag jij je vast af, waarom lees ik dit stukje op De Econometrist? Het antwoord op deze vraag  had je allicht ook al bedacht: er schuilt een interessant optimalisatievraagstuk in het maken van diesel en benzine!
Op een raffinaderij wordt uit ruwe olie halffabricaten gemaakt om vervolgens te verwerken tot eindproducten als Euro95. Het maken van eindproducten wordt ook wel “blenden” genoemd. Waar jij wellicht weleens op zoek bent naar een optimaal blendrecept voor cocktails, wordt er op de raffinaderij gezocht naar een optimaal blendrecept voor de eindproducten. In een markt met veel concurrentie moet dit zo goedkoop mogelijk gedaan worden. De vraag is: wat is de economisch meest voordelige blend zodat de vraag beantwoord wordt en ook aan alle productspecificaties wordt voldaan?
Dit lijkt in eerste instantie een eenvoudig LP’tje eventueel uit te breiden met wat constraints voor recepten (bijv. gebruik maximaal 10% ethanol, of in cocktails: gebruik minimaal 10% ethanol). Maar zoals je zal verwachten spelen er een paar complicerende factoren een rol. Een eigenschap als octaan blendt namelijk niet lineair. Om toch te kunnen voorspellen wat het octaannummer van een blend is, worden er blendregels ontwikkeld. Een blendregel beschrijft hoe een eigenschap zich gedraagt als het gemengd wordt. Deze blendregels worden afgeleid door het toepassen van statistische technieken.  Het gebruik van blendregels in optimalisatie stelt een raffinaderij in staat beter te voorspellen wat de eigenschappen van een blend zullen zijn. Als resultaat kan er dichter tegen de specificaties aan geblend worden. Het is namelijk zonde om een blend met octaannummer 96 te maken als 95 het minimum is. Aan de andere kant, als je blend een octaannummer van 94.8 heeft, dan heb je een probleem. Of je moet je blend opnieuw blenden of je moet het downgraden naar een ‘slechter’ product en dus ook verkopen voor een lagere prijs. Een off-spec product kan in geen geval de markt op als Euro95.
De olie industrie is erg geholpen door blendmodellen zoals hierboven beschreven. Vragen die geadresseerd worden:

• Heeft het toegevoegde waarde om een halffabricaat van de markt aan te kopen?
• Hoe moet ik mijn off-spec product corrigeren?
• Hoe kan ik een component van lage kwaliteit wegblenden?
• Wat is de impact van strengere wetgeving op de blends die ik kan maken?
• Kan ik ook 20% alcohol wegblenden? Wat voor impact heeft dit op mijn product en op de halffabricaten die ik maak op mijn raffinaderij?

Uit de bovenstaande vragen kun je afleiden dat blendmodellen zowel operationeel als ook voor strategische studies worden gebruikt. Als resultaat

• wordt er een hogere marge behaald;
• worden er geen ‘te goede’ producten gemaakt;
• zijn er meer blends in één keer goed;
• kunnen er gemakkelijk scenario’s geanalyseerd worden en
• wordt er meer waarde uit halffabricaten gehaald.

Bij typische OR-bedrijven zijn we al jaren betrokken bij het ontwikkelen en ondersteunen van de wiskundige modellen beschreven in dit artikel. Mede daardoor zijn de prijzen van brandstof zo laag mogelijk en weet jij dat het niet aan de brandstof ligt als je dieseltje niet wil starten op een winterdag.

Door Bart Mateman, VESTING Alumnus