Robert-Jan-Constantijn van Binsbergen tot Haerholte is dit jaar in Groningen begonnen met studeren en is meteen bij een studentenvereniging gegaan. Daar valt hem echter iets geks op: alle vrouwelijke leden van deze vereniging zien er bijna precies hetzelfde uit, en ze hebben maar twee haarkleuren: 85% van de dames is blond en 15% heeft donkerbruin haar. Wat ook opvallend is, is het feit dat maar liefst 20% van alle jongedames (zowel de blondines als de brunettes) haar haar in de andere kleur heeft geverfd. Robert heeft gehoord dat jij je statistiek vakken super succesvol had afgerond, dus vraagt je om hulp: stel je komt bij deze studentenvereniging een vrouw tegen met donkerbruin haar, wat is de kans dat dit haar natuurlijke haarkleur is?

Probeer het eerst op te lossen voor je naar het antwoord kijkt!

(en scroll naar beneden)

(oke hier gaan we dan:)

Antwoord: 41%! Als je een schone dame op deze vereniging tegenkomt met bruin haar, zijn er twee mogelijkheden: 1) De vrouw heeft van nature bruin haar en heeft haar haar niet geverfd 2) De vrouw is van nature blond en heeft haar haar geverfd.

De kans van 1) is 0.15*0.8 = 0.12 en de kans op 2) is 0.85*0.2 = 0.17. Gegeven dat je een vrouw met bruin haar tegenkomt (0.12+0.17 = 0.29) is de kans 0.12/0.29 = 0.41 dat dit haar natuurlijke haarkleur is.

Dit artikel is geschreven door Sjors Keet