Raadsel: kan jij deze dames uit elkaar halen?

January 30, 2020

Share this article:

Robert-Jan-Constantijn van Binsbergen tot Haerholte is dit jaar in Groningen begonnen met studeren en is meteen bij een studentenvereniging gegaan. Daar valt hem echter iets geks op: alle vrouwelijke leden van deze vereniging zien er bijna precies hetzelfde uit, en ze hebben maar twee haarkleuren: 85% van de dames is blond en 15% heeft donkerbruin haar. Wat ook opvallend is, is het feit dat maar liefst 20% van alle jongedames (zowel de blondines als de brunettes) haar haar in de andere kleur heeft geverfd. Robert heeft gehoord dat jij je statistiek vakken super succesvol had afgerond, dus vraagt je om hulp: stel je komt bij deze studentenvereniging een vrouw tegen met donkerbruin haar, wat is de kans dat dit haar natuurlijke haarkleur is?

Probeer het eerst op te lossen voor je naar het antwoord kijkt!

(en scroll naar beneden)

(oke hier gaan we dan:)

Antwoord: 41%! Als je een schone dame op deze vereniging tegenkomt met bruin haar, zijn er twee mogelijkheden: 1) De vrouw heeft van nature bruin haar en heeft haar haar niet geverfd 2) De vrouw is van nature blond en heeft haar haar geverfd.

De kans van 1) is 0.15*0.8 = 0.12 en de kans op 2) is 0.85*0.2 = 0.17. Gegeven dat je een vrouw met bruin haar tegenkomt (0.12+0.17 = 0.29) is de kans 0.12/0.29 = 0.41 dat dit haar natuurlijke haarkleur is.


Dit artikel is geschreven door Sjors Keet

Read more

Bayesian Statistical Inference

Bayesian Statistical Inference

Statistical inference is the use of data analysis to say something about the probability distribution of the underlying data. A very common tool to say something about the likely distribution of data is the method of maximum likelihood. Here we make an assumption of...

Are we alone in the Universe?

Are we alone in the Universe?

Since the beginning of civilization, humans have looked up into the sky and wondered whether we are alone in the Universe. Since then our technology has come quite a way and it feels like we can make a better-educated guess to this question. We currently estimate that...